本小题满分12分）某个制药厂正在测试一种减肥新药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：体重变化
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体重减轻
体重不变
体重增加
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人数274
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93133
如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：（1）此人的体重减轻；（2）此人的体重不变；（3）此人的体重增加
16．（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲乙60808060707090807075
分别计算两个样本的平均数x和方差s2，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
17．（本小题满分14分）已知fx
exexexex，gx22
（1）求证：f2x2fxgx；（2）求证：g2xgx2fx2；（3）判断fx与gx的奇偶性，并说明理由
18．（本小题满分14分）已知幂函数yfx的图象过点（2，（1）求函数fx的解析式；（2）判断函数fx的奇偶性，并说明理由；
2）2
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（3）判断函数fx的单调性，并说明理由
19．（本小题满分14分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上已知ABa（a2），BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地EFGH面积为y（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值
DHAEGCFB
20．（本小题满分14分）已知函数fx1kx
m2，其中kmR，且m0x
（1）求函数fx的定义域；（2）k如何取值时，函数fx存在零点，并求出零点
参考答案及评分标准一、选择题题号答案1C2A3B4D5B6B7A8D9C10D
二、填空题11．（2，∞）；12．005；13．45，46；14．30
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三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）记“此人的体重减轻”为事件A，则PA
2740548；500930186；5001330266500
（4分）
（2）记“此人的体重不变”为事件B，则PB（8分）
（3）记“此人的体重增加”为事件C，则PC（12分）
16．（本小题满分12分）
1解：x甲608070907074，（2分）51x乙806070807573，（4分）512s甲60742807r