）且与直线垂直，求直线与两坐标轴围成的三角形面积．（本小题满分分）
已知圆C1x2y2xy20及圆C1x2y25相交于、两点，
（）求圆与圆公共弦的长；（）求线段的中垂线的方程．（本小题满分分）已知圆：＝，直线．：＝．（）若直线与圆相切，求的值；（）若直线与圆交于不同的两点，，当∠为锐角时，求的取值范围；
（本小题满分分）
如图，已知动直线过点
，且与圆：＝交于、两点．
（）若直线的斜率为，求△的面积；（）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分∠，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
东台创新高级中学学年度第二学期级数学月份检测试卷参考答案
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f一．选择题：每题分，共分。二．填空题：每题分，共分。
1313
142或12
15x22y221
16524
三．解答题：共题，共分。略18略解：（）∵直线的倾斜角α＝°，
∴直线的斜率设出，且过点（，）．
∴直线的方程是＝（），
即
＝；
（）∵直线与直线垂直，
∴直线的斜率是，且直线过点（，）
∴直线的方程是＝（），
即＝
，
直线与轴交点坐标是（，），与轴交点坐标是（，），
∴直线与两坐标轴围成的三角形面积是：××＝．
解：（）∵圆
及圆
∴圆与圆相交于弦所在的直线方程为＝；
相交于、两点，
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f圆心（，）到直线＝的距离＝
．
∴圆与圆公共弦的长为
；
（）∵（，），（，），∴线段的中垂线的方程为＝即＝．解：（）∵圆：＝，直线：＝．直线与圆相切，∴圆心（，）到直线的距离等于半径＝，
即＝
＝，
解得＝±．
（）设，的坐标分别为（，），（，），
将直线：＝代入＝，整理，得（）＝，
∴
，
，
△＝（）（）＞，即＞，当∠为锐角时，
＝＝（）（）＝
＝
＞，
解得＜，
又＞，∴
或＜＜．
故的取值范围为（
）∪（，）．
解：（）因为直线的斜率为，所以直线
，
则点到直线的距离所以弦的长度所以
，．
56
f（）法一：若存在，则根据对称性可知，定点在轴上，设（，）、又设（，）、（，），因直线不与轴重合，设直线
代入圆得
，
所以
（）
若平分∠，则根据角平分线的定义，与的斜率互为相反数
有
，又
，
，
化简可得
，
代入（）式得
，因为直线任意，故
，
即＝，即（，）…（分）解法二：若存在，则根据对称性可知，定点在轴上，设（，）、又设（，）、（，），r