坐标系xoy中，直线的参数方程为
xt3，以直角坐标系xOy中的原点O为极t为参数）y3t，
2
点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为6cos50，则圆心C到直线距离为
。
13在△ABC中，边AC13，AB5，cosA。________
13，过A作APBC于P，，则APABAC65
14已知fx2xxR可以表示为一个奇函数gx与一个偶函数hx之和，若不等式
agxh2x0对于x23恒成立，则实数a的取值范围是________。
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第页2
f15．已知函数fx
13si
wxcoswxcos2wx，2
w0xR且函数fx的最小正周期为
1求w的值和函数fx的单调增区间；2在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又
f
A4，b1，ABC的面积等于3，求边长235
a
的
值．
16．由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶如下：
（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若视力测试结果不低于50，则称为“goodsight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有2人是“goodsight”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校人数很多任选4人，记表示抽到“goodsight”学生的人数，求的分布列及数学期望．
17如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB2AD2，点E为AB的中点1求证：
BD1∥平面A1DE；
（2）求：DE与面A1D1B成角余弦值；（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1MCD的大小为存在，请说明理由18．已知数列a
的前
项和S
a

？若存在，求出AM的长；若不4
12

1

2
N，数列b
满足b
2a

（1）求证数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；（2）设数列
5
1a
的前
项和为T
，证明：
N且
3时，T
2
1

（3）设数列c
满足a
c
31


1
，问是否存在整数，使得对任
（为非零常数，
N）

第页
3
f意
N，都有c
1c

x2y219．已知椭圆C：221ab0，ab
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
3，求椭圆的标准方程；2
（2）在（1）的条件下r