BC
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17（本小题满分12分）
已知数列a
的前
项和为S
，对一切正整数
，点P
，S
都在函数fxx22x的图像上，且过点P
，S
的切线的斜率为k。．
I求数列a
的通项公式；
Ⅱ若b

，求数列b
的前
项和T

18（本小题满分12分）
f某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
I用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy”共有多少个基本事件？请列举出来；
Ⅱ求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．19（本小题满分12分）
如图，正四棱锥PABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．I求证：PD平面QAC；Ⅱ求三棱锥PMND的体积．
20（本小题满分12分）
已知椭圆C
1ab0的离心率为15，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△4
PF1F2的周长是8215，
I求椭圆C的方程；
Ⅱ设圆T：x一22y24，过椭圆的上顶点M作圆T的两9
条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率．21（本小题满分12分）
已知函数fxx3ax2一a2x1，a0．I当a2时，求函数fx的单调区间；Ⅱ若关于x的不等式fx≤0在1，∞）上有解，求a的取值范围，请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy
取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ6si
θI求直角坐标下圆C的标准方程；Ⅱ若点Pl，2，设圆C与直线l交于点A，B，求PAPB的值．23（本小题满分10分）选修45不等式选讲
已知函数fx2xa2x3，g（x）x12I解不等式g（x）5Ⅱ若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得x1g（x2）成立，求实数a的取值范围．
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