范围是
．
16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2y21上存在点N，使得∠OMN45°，
则x0的取值范围是
．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤17．（12分）已知数列a
满足a11，a
13a
1．（Ⅰ）证明a
是等比数列，并求a
的通项公式；
（Ⅱ）证明：…＜．
18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角DAEC为60°，AP1，AD，求三棱锥EACD的体积．
19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
4千里之行始于足下
f年份
2007
2008
2009
2010
实用文档用心整理
201120122013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入29
33
36
44
48
52
59
y
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
20．（12分）设F1，F2分别是C：1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求a，b．21．（12分）已知函数f（x）exex2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）f（2x）4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知14142＜＜14143，估计l
2的近似值（精确到0001）．
5千里之行始于足下
f实用文档用心整理
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号【选修41：几何证明选讲】22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BEEC；（Ⅱ）ADDE2PB2．
【选修44：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ2cosθ，θ∈0，（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．
六、解答题（共1小题，满分0分）
6千里之行始于足下
f24．设函数f（x）xxa（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
实用文档r