数列综合测试题
一．选择题（每小题5分，满分50分）1“bac”是“a、b、c成等比数列”的（）条件
2
A充分不必要
B必要不充分

C充要
D既不充分也不必要
2已知a
是等比数列，对
Na
0恒成立，且a1a32a2a5a4a636，则a2a5等于A．36B．6C．－6D．6（）
3在等差数列a
中，有3a3a52a7a10a1324，则此数列的前13项和为A．52B．26C．13D．156
4已知等差数列a
的公差d0若a4a624a2a810则该数列的前
项和
S
的最大值为
A50B45C40D35


5已知等差数列a
中，a3a9，公差d0；S
是数列a
的前
项和，则（A．S5S6B．S5S6
2
）
C．S60
D．S5S6D
a1S
a
）
6数列a
的前
和为S
3
2
N当
2时有AS
a1
a
BS
a
a1C
a1S
a

7设函数f（x）满足f（
1）A．95
2f
（
∈N）且f（1）2，则f（20）为（2B．97C．105D．192

8已知数列a
满足：a
log
1
2，定义使a1a2a3ak为整数的KkN叫做希望数，则区间1，2010内所有希望数的和MA．2026B．2036C．2046（D．2048
2
）
9给定正数pqabc，其中pq，若paq成等比数列，pbcq成等差数列则一元二次程bx－2axc0A．无实数根C．有两个同号的相异的实数根B．有两个相等的实数根D．有两个异号的相异的实数根（）（）
10已知三角形的三边构成等比数列它们的公比为q则q的取值范围是
A．0
152
B．
1512
C．1
152
D．
151522
f二．填空题（每小题5分，共25分）11已知等比数列a
，a2＞a31，则使不等式a1然数
是12已知等比数列a
及等差数列b
，其中b10，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项和为_____________13设a
是首项是1的正项数列且
1a
1
a
a
1a
00
＝123…则它的通项
22
111a2…a
≥0成立的最大自a1a2a

公式a
＝____________14把49个数排成如图4所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a441，则表中所有数的和为____________15已知a
21，把数列a
的各项排成三角形状；3

a1
a2
a5
a3
a7
a4
a8
a6
a9
……记A（m
）表示第m行，第
列的项，则A（10，8）三解答题16r