二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）选做题（414几何证明选讲选做题如图3CD是圆O的切线切点为C几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题点A、B在圆O上，BC1∠BCD30，则圆O的面积为
°
CBO
D
15坐标系与参数方程选讲选做题在极坐标系中，若过点10坐标系与参数方程选讲选做题坐标系与参数方程选讲选做题且与极轴垂直的直线交曲线ρ4cosθ于A、B两点，则AB
A
图3
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答题8016（本小题满分12分）已知函数fx2si
xcosxcos2xx∈R1求fx的最小正周期和最大值；2若θ为锐角，且fθ17（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图41根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；2若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率

π
2，求ta
2θ的值83
甲2433117121110
乙408295
图4
f18（本小题满分14分）如图5在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABCAB⊥BCD为AC的中点
A1AAB2BC3
（1）求证：AB1平面BC1D；2求四棱锥BAA1C1D的体积
DB1A1A
B
C1
C
图5
19．（本小题满分14分）（动点P与点F10的距离和它到直线lx1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点圆C2与y轴交于MN两点，且MN4（1）求曲线C1的方程；（2）设点Aa0a2若点A到点T的最短距离为a1试判断直线l与圆C2的位置关系并说明理由
20（本小题满分14分）
4
f设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
已知数列数列1求数列a
的通项公式；（2）令b

1，若不等式∑bi≥a
1S2
1i1
S是首项为1公差为1的等差

L
a
S2
1
2
11
对任意
∈N都成立，

求实数L的取值范围
21（本小题满分14分）已知函数fxaxbxca≠0满足f00对于任意x∈R都有fx≥x且
2
11fxfx令gxfxλx1λ022
1求函数fx的表达式；2r