分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）ax2（b1）xb1（a≠0）．（1）当a1，b2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．21．（10分）函数f（x）的定义域为Dxx≠0，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）f（x1）f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）1，f（3x1）f（2x6）≤3，且f（x）在（0，∞）上是增函数，求x的取值范围．
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f20142015学年浙江省杭州市求是高中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则A∩B（A．0，1，2，3，4B．0，4C．1，2D．3）
【解答】解：∵A0，1，2，4，B1，2，3，∴A∩B0，1，2，4∩1，2，31，2．故选：C．
2．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（A．C．B．D．
）
【解答】解：由于函数y1的定义域为R，而函数y的定义域为xx≠0，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数x＜1，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．由于函数yx与函数y数．由于函数yx的定义域为R，而函数y函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．故选：C．
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的定义域为xx＞1，而
的定义域为x1＜x或
具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函
的定义域为xx≥0，这两个
f3．（4分）设f（x）A．π1B．0C．πD．1
，则fff（1）（
）
【解答】解：∵f（x）∴f（1）0，f（f（1）f（0）π，fff（1）f（π）π1．故选：A．
，
4．（4分）函数yax1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）【解答】解：∵函数f（x）ax1，其中a＞0，a≠1，令x0，可得y112，点的坐标为（0，2），故选：D．
）
5．（4分）已知A．9B．7C．3
，则xx1值为（D．，所以
）
【解答】解：因为所以xx17，故选：B．
，
6．（4分）三个数506，065，log065的大小顺序是（A．065＜log065＜506C．log065＜506＜065B．065＜506＜log065D．log065＜065＜506
）
【解答】解：∵506＞501，065∈（0，1），log065＜log0610，
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f∴506＞065＞log065r