一元二次方程
板块一●夯实基础
例1已知关于x的方程a2x2axx21是一元二次方程，求a的取值范围_________．例2若一元二次方程m2x23m215xm240的常数项为零，则m的值为_________．
一元二次方程的定义
●能力提升
1、已知方程2x
a
xbx240是关于x的一元二次方程，求a______、b______．
2、若方程（m1）x2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任何实数
●培优训练
例3m为何值时，关于x的方程m
2xmm3x4m是一元二次方程．
2
例4已知方程2x
ab
xabab0是关于x的一元二次方程，求a、b的值．
●练习
1、m为何值时，关于x的方程m2xmm3x4m是一元二次方程．
2
2、已知关于x的方程a2x2axx21是一元二次方程，求a的取值范围．
3、已知关于x的方程xa2ax22是一元二次方程，求a的取值范围．
4、若
x2ab3xab10是关于x的一元二次方程，求a、b的值．
5、若一元二次方程m2x23m215xm240的常数项为零，则m的值为________
板块二一元二次方程的解与解法●夯实基础
1x26x952x223x12273
11x2x063
43y2123y
初中数学
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f2523x231x60．
6x23a24ax2a1
79x2216x120
●能力提升
例7（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a1）x2xa10的一个根是0，则实数a的值为（A．1B．0C．1D．1或12例8关于x的一元二次方程（a1）xaxa210的一个根是0，则a值为（）A．1B．0C．1D．±1例10已知a、β是方程x2x40的两个实数根，则a8β6的值为（
A．1
2
）
2
3
）
B．2
2
C．22
D．30
例12解方程：mx3m2x6m0
●培优训练
例16（新思维）设x1、x2是方程x2x40的两个实数根，求代数式x135x2210的值．
例18已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程
x13的解相同．x1
（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一个解．
例19（新思维）已知x、y、z为实数，且满足
222x2yz6，则xyz的最小值为______________．xy2z3
六、（新思维）△ABC中，三边BCaACbABc且满足ab
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14ca2c2b2c2试判2
定△ABC的形状
七、（新思维）设x、y为r