证：ABAC。
DM
A
EN
B
C
11
f45、如图：ABAC，BDCE。求证：OA平分∠BAC。
A
D
E
OC
B
46、如图：AD是△ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分∠ACB，OBOC。求证：△ABC是等边三角形。
A
EO
B
D
C
47、如图：在△ABC中，∠C90°，ACBC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MNAMBN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。
C
N
A
B
M
MC
A
NB
12
fr