全等三角形判定练习题
1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BDCD。求证：△ABD≌△ACD
A
B
C
（图1）D
2、如图（2）：AC∥EF，ACEF，AEBD。求证：△ABC≌△EDF。
CF
A
E（图2）B
D
3、如图（3）：DFCE，ADBC，∠D∠C。求证：△AED≌△BFC。
D
EF
C
A（图3）B
4、如图（4）：ABAC，ADAE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B∠C，（2）BDCE
EA
D（图4）C
B
1
f5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，ABCD，BCDE。求证：AC⊥CE。
A
E
D（图5）C
B
6、如图（6）：CGCF，BCDC，ABED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AFEG，（2）BF∥DG。
E
F
D
C
（图6）B
G
A
7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BNBC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A∠CBM。
B
N
A
（图7）M
C
8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，ACDB，BE∥CF，AE∥DF。
求证：△ABE≌△DCF。
F
AB（图8）CD
E
2
f9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。
B
A
FM
C（图9）E
10、如图（10）∠BAC∠DAE，∠ABD∠ACE，BDCE。求证：ABAC。
AE
D
B
（图10）
C
11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1∠2，∠3∠4，P是BC上任一点。求证：PAPD。
B
12
P
A
D
3
4（图11）
C
12、如图（12）AB∥CD，OAOD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AEDF。求证：EB∥CF。
C
FD
AE
O（图12）
B
3
f13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BEAD。
A
E
B（图13）C
D
14、如图（14）在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过
B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。
（1）求证：AECD，（2）若BD5，求AC的长。
A
DF
B（图14）E
C
15、如图15△ABC中，AB2AC，∠BAC90°，延长BA到D，使AD1AB，延长AC到E，使2
CEAC。求证：△ABC≌△AED。
E
C
D
BA（图15）
16、如图（16）AD∥BC，ADBC，AECF。求证：（1）DEDF，（2）AB∥CD。
DC
F
E
A
（图16）B
4
f17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，ADBD，CDDE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC
于点F。
A
求证：（1）BEAC，（2）BF⊥AC。
FE
B（图17）D
C
18、如图：在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的
延长线于F。
C
求证：AEEFBF。
E
D
A
B
（图18）
F
19、如图：ABDC，BECF，AFDE。求证：△ABE≌△DCF。
C
D
E
F
A
B
（图19）
20、如图；ABAC，BFCF。求证：∠B∠C。
A
DF
B
EC
5
f21、如图：AB∥CD，∠B∠D，求证：AD∥BC。
A
D
B
（图21）
C
22、如图：ABCD，AEDF，CEFB。求证：AFDE。
A
B
F
E
C
D（图22）
23、如图：ABDC，∠A∠D。求证：∠B∠C。
A
D
B
r