(理科)求面ASD与面BSC所成二面角的大小。
8如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBCAA12,∠ACB90°,D、E分别为AC、AA1的中点点F为棱AB上的点Ⅰ当点F为AB的中点时1求证:EF⊥AC1;2求点B1到平面DEF的距离Ⅱ若二面角ADFE的大小为
4
求
AF的值FB
9已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中AB1AA12,点E为CC1的中点,F为BD1的中点。⑴求D1E与DF所成角的大小;DC11⑵求证:EF面BDD1;⑶求点D1到面BDE的距离。A1BE
1
FDC
BA10在三棱锥PABC中PC平面ABCPCAC2ABBCD是PB上一点且
CD平面PAB⑴求证AB平面PCB⑵求二面角CPAB的大小⑶求异面直线AP与BC的距离
f11如图所示:四棱锥PABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD2AB,PA⊥底面PABCD,E为PC的中点(1)证明:EB∥平面PAD;E(2)若PAAD,证明:BE⊥平面PDC;D(3)当PAADDC时,求二面角EBDC的正切值C
A
B
12如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45.(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长;(Ⅱ)求二面角ABDC的大小;B(Ⅲ)求点C到平面ABD的距离.
A
A1
B1C1
C
D
13如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体ABCDAB1C1D1的棱BB1和B1C1的中点,1求:(1)MN与CD1所成的角;(2)MN与CD1间的距离。
14如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PAAD2,BD22(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;P
A
f(Ⅱ)求二面角PCDB的大小;(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离
15已知:四棱锥PABCDPA平面ABCD底面ABCD是直角梯形,A90,且AB∥CDAB
1CD点F为线段PC的中点,2
1求证:BF∥平面PAD;2求证:BFCD。16在如图所示的几何体中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACBC,ACBCBD2AE,M是AB的中点。(Ⅰ)求证:CMEM;(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的角;D
E
AMB
C
17如图,在五棱锥SABCDE中SA面ABCDESAABAE2BCDE3
BAEBCDCDE1201求证:SBBC
2求点E到面SCD的距离;3求二面角BSCA的大小S
A
18如图,已知ABCD是直角梯形,ABC90,ADBC,AD2ABBC1,PA平面ABCD.
B
E
DC1证明:PCCD;2在PA上是否存在一点E,使得BE∥平面PCD?若存在,找出点E,并证明:
fBE∥平面PCD;若不存在,请说明理由;(3)若PA2,求二面角APDCr