高考数学压轴题突破训练立体几何含详解
1如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝2∶1，F是AB的中点．
（1）求VC与平面ABCD所成的角；
（2）求二面角VFCB的度数；
（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
2如图正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．
（1）证明：D1F⊥EG；（2）证明：D1F⊥平面AEG；（3）求cosAE，D1B．3在直角梯形P1DCB中，P1DCB，CDP1D且P1D6，BC3，DC6，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．（1）求证：AF平面PEC；（2）求平面PEC和平面PAD所1如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，PABCD是矩形，AB∶AD＝2∶1，F是AB的中点．F
AEBC
D
f（1）求VC与平面ABCD所成的角；
（2）求二面角VFCB的度数；
（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
2如图正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．
（1）证明：D1F⊥EG；（2）证明：D1F⊥平面AEG；（3）求cosAE，D1B．
3在直角梯形P1DCB中，P1DCB，CDP1D且P1D6，BC3，DC6，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．P（1）求证：AF平面PEC；（2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；（3）求点D到平面PEC的距离．F成的二面角的大小；（3）求点D到平面PEC的距离．P1AADBBCECD
fP4如图四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PA4正方形的边长为2（1）求点A到平面PCD的距离；（2）求直线PA与平面PCD所成角的大小；（3）求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值。
ABC
D
5如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是∠DAB60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。（1）求异面直线BG与PC所成的角；（2）求点G到面PBC的距离；（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
6如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，E是AC中点1求证：平面BEC1平面ACC1A1；2求证：AB1平面BEC1；
BAE
A1
C
C1
3若
A1A2，求二面角EBC1C的大小AB2
f7如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD底面
ABCD，SB3。
（1）求证：BCSC；（2）（文科）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；r