高二年级数学试卷（试题卷）
（考试时间：100分钟总分100分）
命题人
审核人
一、选择题（本大题共有12小题，每题4分，共48分）1．直线x＝1的倾斜角和斜率分别是
A．45°，1
B．135°，－1
C．90°，不存在D．180°，不存在
2．2log510＋log5025＝
A．0
B．1
C．2
D．4
3．函数y＝x2＋bx＋cx∈－，1是单调函数时，b的取值范围
A．b≥－2
B．b≤－2
C．b－2
D．b－2
4．若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间
A．0，1
B．1，125
C．125，175
D．175，
2
5．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足a＋b－ca＋b＋c＝ab，则∠C的大小为
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
6．已知点A2，3，B－3，－2，若过点P1，1的直线l与线段AB相交，则直线l
的斜率k的取值范围是
A．34
B324
C．324
D．2
7．如图所示，为测量一棵树OP的高度，在地面上选取A，B两点，且A，B，O三点共线，
从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，
则树OP的高度为
A．30＋303m
B．30＋153m
C．15＋303m
D．15＋33m
8．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率是
A．227
B．19
C．29
D．127
f9．过平面外一点P：①存在无数条直线与平面α平行；②存在无数条直线与平面α垂
直；③有且只有一条直线与平面α平行；④有且只有一条直线与平面α垂直，以上
命题中，真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
10．将函数y＝si
x－的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再3
将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为3
A．y＝si
1x2
B．y＝si
1x－23
C．y＝si
1x－26
D．y＝si
2x－6
11．某圆锥侧面展开扇形的中心角为135°，则该圆锥的全面积与侧面积的比值为
A．118
B．38
C．83
D．138
12．已知cos75°＋α＝1，则si
α－15°＋cos105°－α的值为3
A．13
B．23
C．13
D．23
二、填空题（本大题共有4小题，每题4分，共16分）
13．已知函数fx为奇函数，且当x0时，fx＝x2＋1，则f－1＝________．x
14．如图下所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则三棱锥A－
B1D1D的体积为
cm3．
15．已知OA＝1，1，OB＝4，1，OC＝4，5，则AB与AC的夹角的余弦值为________．
f16．在平面直角坐标系xOy中，直线l1与圆O：x2y21相切于点A，过点B10作直线l2垂直于直线l1，垂足为M，则点M的横坐标的最大r