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从《正弦定理的发现与证明》微课教学设计谈起
作者：瞿春燕来源：《数学教学通讯高中版》2016年第12期
摘要微课是当下教学的热点话题，它是课堂教学的有益补充，如能加以合理使用，一定会为我们的高效教学搭建起好的平台。正弦定理是高中数学一个重要的定理。对定理的由来和把握应是我们教学的一个重点，对其进行微课教学设计，并以此为例谈谈有关话题。关键词微课；教学设计；正弦定理正弦定理是高中数学一个重要的定理。对定理的由来和把握应是我们教学的一个重点。前一段时间看了一个教师的微课教学设计。在此提出来与大家共享。教学背景本节课是苏教版必修4第一章“解三角形”的第一节课的内容。“正弦定理”是初中“解直角三角形”内容的直接延伸。进一步揭示了任意三角形的边与角之间的客观规律。是三角函数知识和平面向量知识在三角形中的交汇运用。也是解决实际生活中三角形问题的重要工具。具有广泛的应用价值对于定理的学习。在以往的教学中发现大部分学生只关注定理的内容本身和其解决相关问题的应用。而根本没注意定理是如何被发现及证明的。本节课分为两课时。本次微课是正弦定理的前奏。其目的和主要任务是发现和引入并证明正弦定理。而正弦定理的应用放到第二课时。这样学生才能真正地把握正弦定理。对帮助他们发现几何现象。并且自主探究、处理问题有一定的积极意义。学情分析学生学习本节课之前。已经掌握了如何解直角三角形，并学习了平面几何、三角函数、三角恒等变换、向量等知识，也具备了一定的观察分析、解决问题的能力。但学生对前后知识间的联系、理解以及综合应用所学知识上还有所欠缺，思维也不够缜密。尤其向量、三角函数知识学过的时间较长，学生不容易把三角函数和向量自然地连接在一起。所以设置了本节微课的教学目标：（1）知识与技能：通过对三角形的边长和角度关系的探索。发现并证明正弦定理。（2）过程与方法：经历完整的发现和证明正弦定理的过程。让学生体会分类讨论、化归、类比、猜想以及由特殊到一般等数学思想方法。提高他们解决问题的能力。
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（3）情感态度与价值观：通过利用向量证明正弦定理。了解向量的工具性。体会知识的内在联系，体会事物之间的相互联系与辩证统一。（4）教学重点：正弦定理的形成和获得过程。（5）教学难点：正弦定理的证明方法。教学方法采用探究式教学模式。在教师的启发引导下。以“正弦定理r