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2010201110－高职学院2010－2011学年第一学期《高等数学》期末考试试卷高等数学》
课程编号：课程编号：试卷类型：考试形式：试卷类型：A考试形式：闭卷考试日期：考试日期：2011110
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考场教室：
题号得分
一
二
三
四
五
总分
一、填空题每空2分共18分填空题每共si
xsi
x1．lim；limx→0x→∞xx1x2．lim1。x→∞2x
3．当x→0时，cos2x1与ae
x2
。
序号：
1是等价无穷小，则a
13x13
1
。
4．lim
x→0
13x13
1
1x

；lim
x→0
1x

。
学号：
5．
∫
π
2
π
2
x4si
xcosxdx
。
6．dta
2x
d2xdx。

姓名：
判断题（正确的划√不正确的划×二、判断题（正确的划√，不正确的划×，每小题2分共12分
1x0是函数fx
13x13
1
1x
的第一类跳跃型间断点。
（
）
2．若函数如果fx在x0处取得极值，则曲线yfx在点x0fx0处必有平行于x轴的切线。（）
班级：
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3．xcosx∞lim
x→∞
（（
））
4．无穷大量与一个常数乘积仍为无穷大量。5．函数exex2
exex2是同一函数的原函数。
（
）
6．由于
（∫fxdxFxC，则∫fgxdxFgxC。
）
三、解下列各题（8小题，每小题6分，共48分）解下列各题（小题，
1求极限
lim
x→0
x42x
2求极限
∫lim
x→0
si
x
0
l
1t2dtx3

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3设fxx3si
xesi
x求f′x
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考场教室：
4设函数yyx由方程ycosxsi
xy0所确定，求
dydx

x0
序号：
班级：
姓名：
学号：
xl
1t2dyd2y，求及5设dxdx2ytarcta
t
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6
∫
x31x8
dx
7
∫xe
22x
dx
8．
∫
2π
0
1cos2xdx
f订
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四、解下列各题（每题8分，共16分）解下列各题（1．研究函数y2x252的单调区间、极值、凹凸区间及拐点。
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班级：
姓名：
学号：
序号：
考场教室：
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2．求由曲线yx2与直线yx2所围成的平面图形的面积，及该图形绕x旋转所成的旋转体的体积。
（本题满分五、本题满分6分）若f′x≤g′x（
a≤x≤b，且fr