号：
A2

2D2

C
2

2D2
1
C2D2
则，3


D3
33A2
4


3C2C3D33A2

A3

D3
33A2

C
3

3C
2
C3
D33A2
即：jAjj1Cj
fAj

Dj
jjAj1
Cj

jCj1CjDjjAj1
在边界点，j1与j
1，
A10C11
A
1

0
C
1


1
为了求解方程组，首先要对方程组按的形式编排，并明确其中的系数jjDj和Cj。从
j2起，计算出Cj和Aj，直到j
。由于在边界位置（
1）的数值是已知的，因此，
可连续计算出j。
3、计算结果对比
本文基于simple算法用编写MATLAB程序对整个流场进行计算，另外借助flue
t计算流体力学软件数值模拟，通过对比分析计算结果，得出整个流场的流速矢量图和速度云图。
030
数值计算
025
matlab计算
020
015
u
010
005
00000000
00025
00050
00075
y
00100
00125
上图为两种计算方法的计算结果，发现两者速度分布趋势一致，编程计算结果数值偏大，原因在于计算采用一阶迎风格式，节点数值趋近于其上游节点值。下图为速度云图，入口段效应的影响导致流动未达到充分发展。
fMATLAB程序：
dx5e4dy5e4de
998dy
a10016e6a001dy3x节点b015dx1y节点边界条件的设置、初始值的设置T02o
esabU1_oldzerosabP1_oldzerosab初值U1_old3a2T3a2加速收敛，边界条件uw_sum1b0ue_sum1b0de1_sum1b0m1A1a42b102初值为1e221whilee22001整个流场迭代
ifm4break
e
dmm1forj21b1
fifj2break
e
d
1迭代次数e1初次迭代B00008234550149211019665202241940236740241087024213802422140242125024208302421250242214024213802410870236740224195019665201492120082345900U1_old3a21B3a21U1_old3a22B3a21whilee0001迭代，算两列，其他为已知对（ij）点求uxi
fori31a2
Fe1ijde
U1_oldijU1_oldij1dy2对流强度Fw1ijde
U1_oldij1U1_oldijdy2ap_u1ijmaxFe1ij0maxFw1ij04dy
a离散方程对应系数ae_u1ijdy
amaxFe1ij0aw_u1ijdy
amaxFw1ij0a
_u1ijdy
aas_u1ijdy
a
A1_uii1a
_u1ijA1_uiiap_u1ijA1_uii1as_u1ij
b1_uijaw_u1ijU1_oldij1ae_u1ijU1_oldij1P1_oldijP1_oldij1dy2ij1点的源项
e
dA1_u111附加点A1_u221边界点A1_ua1a11A1_uaa1b1_u1j0附加点b1_u2j0边界点b1_ua1j0r