、选择题1事件表达式AB的意思是A事件A与事件B同时发生C事件B发生但事件A不发生
B事件A发生但事件B不发生D事件A与事件B至少有一件发生
2假设事件A与事件B互为对立，则事件ABA是不可能事件B是可能事件C发生的概率为1D是必然事件3已知随机变量XY相互独立，且都服从标准正态分布，则X2＋Y2服从A自由度为1的χ2分布B自由度为2的χ2分布D自由度为2的F分布C自由度为1的F分布4已知随机变量XY相互独立，XN24YN21则AXYP4BXYU24CXYN055样本X1X2X3取自总体X，EXDXσ2则有AX1X2X3是的无偏估计BDXYN03
X1X2X3是的无偏估计3
2
2CX2是σ2的无偏估计
XX2X32D1是σ的无偏估计3

6随机变量X服从在区间25上的均匀分布，则X的数学期望EX的值为A2B3C35D4
二、填空题1已知PA06PBA03则PAB__________
2三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是04，则飞机被击中的概率为__________3一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_____0≤x≤1x4已知连续型随机变量Xfx2x1x≤2则PX≤15_______0其它5假设XB505二项分布YN236则EXY__________6一种动物的体重X是一随机变量，设EX33DX4，10个这种动物的平均体重记作Y，则DY＝________
三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。10分）（
四、已知随机变量X服从在区间01上的均匀分布，Y＝2X1，求Y的概率密度函数。
《概率论与数理统计》试卷A卷第1页共3页
f五、已知二元离散型随机变量XY的联合概率分布如下表所示：Y121X010203120201011试求X和Y的边缘分布率2试求EXEYDXDY及X与Y的相关系数ρXY满分10分
六、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s为300小时，以95的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。满分10分解：已知样本均值x1950样本标准差s300自由度为15114查t分布表得
t00251421448算出t002514s21448×3001661因此平均使用寿命的置信区间387315
为x±1661，即17842116。
12π
u22
附：标准正态分布函数表Φr