第1章微型计算机基础11计算机中数的表示和运算111计算机中的数制及转换在微型计算机中，常见和常使用的数制十进制二进制八进制十六进制等。1十进制十进制计数特征如下：使用10个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9基数为10每一个数码符号根据它在数中所处的位置即数位，按逢十进一决定其实际数值。任意一个十进制正数D，可以写成如下形式：
1
21012
D10＝D
l×10D
2×10…Dl×10D0×10Dl×10D2×10D
×102二进制在二进制计数制中，基数是2，计数的原则是“逢2进1”。特征如下：使用两个不同的数码符号0和l基数为2每一个数码符号根据它在数中所处的位置即数位，按逢二进一决定其实际数值。任意一个二进制正数B，可以写成如下形式：
1
21012
B2＝B
l×2B
2×2…Bl×2B0×2Bl×2B2×1B
×1十进制TO二进制把十进制整数转换成二进制整数通常采用的方法是“除以2取余数”。把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘2取整”。在计算机中，数的存储、运算、传输都使用二进制。例12将十进制小数06875转换成二进制小数3．八进制在八进制计数制中，基数是8，计数的原则是“逢8进1”。特征如下：使用8个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7基数为8每一个数码符号根据它在数中所处的位置即数位，按逢八进一来决定其实际数值。任意一个八进制正数S，可表示为：
1
2101mS8＝S
l×8S
2×8S1×8S0×8Sl×8Sm×8转换将十进制整数转换成八进制整数的方法是“除以8取余数”。将八进制数转换成二进制数的方法是：把八进制数中的每一位数都用相应的三位二进制数来代替。例13将十进制数59转换成八进制数例14将十进制小数06875转换成八进制小数4。十六进制在16进制计数制中，基数是16，计数的原则是“逢16进1”。特征如下：使用16个不同的数码符号，它们是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F基数为16每一个数码符号根据它在数中的位置即数位，按逢十六进一。对任意一个十六进制正数H，可表示为：
fH16＝H
l×16转换

1
H
2×16

2
…Hl×16H0l×16Hl×16
1
0
1
…Hm×16
m
将十进制整数转换成十六进制整数的规则是“除16取余”。十六进制数计数的原则是“逢16进1”。例15将十进制数89转换成十六进制数将十六进制数转换成二进制数的方法将十六进制数转换成二进制数的方法是：把十六进制数中的每一位数都用相应的四位二进制数来代替。例16将十六进制数10AC转换成二进制数112数的表示1r