20152016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若x23x20则x1”的逆否命题为：“若x≠1，则x23x2≠0”B．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：x∈R，使得x2x1＜0．则p：x∈R，均有x2x1≥02．（5分）在等差数列a
中，若a1a4a739，a3a6a927，则S9（A．66B．99C．144D．2973．（5分）已知条件p：x＞1，q：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件，则p是q的（））
4．（5分）已知命题p：x∈R，使得x＜2，命题q：x∈R，x2x1＞0，下列命题为真的是（）C．p∧（q）D．p∧q
A．（p）∧qB．（p）∧（q）
5．（5分）设等差数列a
的前
项和为S
，若a111，a4a66，则当S
取最小值时，
等于（A．6B．7C．8）D．93，则（）
6．（5分）设等比数列a
的前
项和为S
，若A．2B．C．D．3）
7．（5分）下列说法正确的是（A．函数yx的最小值为2B．函数ysi
x
（0＜x＜π）的最小值为2
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fC．函数yxD．函数ylgx
的最小值为2的最小值为2
8．（5分）设变量x，y满足约束条件
，则目标函数zy2x的最小
值为（
）D．2
A．7B．4C．1
9．（5分）已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b34成等比数列，则A．B．的值是（C．或）D．＞m28m恒成立，则m
10．（5分）设a＞0，b＞1，若ab2，且不等式的取值范围是（）
A．m＞9或m＜1B．m＞1或m＜9C．9＜m＜1D．1＜m＜911．（5分）已知变量x，y满足，则u的值范围是（）
A．，

B．，
C．，D．，

12．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知a＞0，b＞0，ab（ab）1，求ab的最小值为14．（5分）变量x、y满足线性约束条件．
，则使目标函数zaxy（a＞0）
取得最大值的最优解有无数个，则a的值为
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．
f15．（5分）已知a
是等比数列，16．（5分）下列命题中：①△ABC中，A＞Bsi
A＞si
B
，则a1a2a2a3…a
a
1
．
②数列a
的前
项和S
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1，则数列a
是等差数列．③锐角三角形的三边长r