信号与系统实验报告
实验一连续时间系统卷积的数值计算
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f一、实验目的
（一）加深对卷积概念及原理的理解；（二）掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。
二、实验原理
（一）卷积的定义
卷积积分可以表示为
（二）卷积计算的几何算法
卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加
（三）卷积积分的应用
卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为ht，当系统的激励信号为et时，系统的零状态响应为
由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛的应用。
卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：
如果我们只求当t
Δt1（
为正整数
Δt1记为t2）时rt的值，则由上式可以得到：
f当Δt1足够小时rt2就1是et和ht卷积积分的数值近似，由上面的公式可以得到卷积数值计算的方法如下：
1将信号取值离散化，即以Ts为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为Ts的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；
2将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t0时的卷积积分的值。以Ts为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求得t0和t0时卷积积分的值；
3将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。
三、流程图
f四、程序代码
i
cludestdiohdefi
ei01floatufloatt
ift0retur
1
elseretur
0
floatf1floatt
retur
ut2ut2floatf2floatt
retur
tutut24tut2ut4i
tmai
FILEfp
ffpfope