MATLAB与在信号与系统中的应用
姓名：江肥班级：学号：
摘要：论文通过MATLAB在信号与系统中的应用实例，探讨了MATLAB在信
号与系统中的应用方法和技巧，对运用计算机软件完成“信号与系统”课程的波形绘制，微分方程的求解，信号与系统分析具有较好的参考价值。
关键字：MATLAB应用信号与系统微分方程
引言
“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，是电子信息类专业学生的必修课程。它是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后继专业课起着承上起下的作用。该课程的基本方法和理论大量运用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。MATLAB作为一个辅助类的软件可以很好的完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。
1用MATLAB绘制信号的波形
运用MATLAB绘图，可以很快速和简便的得到响应函数的波形图，通过分析响应的波形将对信号的分析有更深入的了解。用MATLAB绘制f（t）et32et其中et为step函数解：在MATLAB窗口中输入如下命令
fsymheavisidet32heavisidetezplotf54holdo
plot0011axis541111holdoff
结果如图1：
f图1
从图1可以清楚的看到ft的时域关系图。
2利用MATLAB解微分方程
在信号与系统中，连续时间系统处理连续时间信号，通常用微分方程来描述这类系统，也就是系统的输入与输出之间通过他们时间函数及其对时间t的各阶导数的线性组合联系起来。因此，在信号与系统中，求解微分方程对于研究连续时间系统的时域分析非常的重要。下面本文选择了一种简便的方法来处理这类问题，运用MATLAB的方法。
求解线性微分方程
y’’’5y’’4y’7y3u’’05u’4u在输入ut为单位脉冲及单位阶跃信号时的解。解：两边进行拉普拉斯变换（脉冲输入US1单位阶跃US1S）
ys

3s205s4s35s24s7
us

BsAs
求脉冲响应A1547B3054rpkresidueBA
f时域解t00210yr1expp1tr2expp2tr3expp3tplotty得到的波形图如图21
图21求阶跃响应：打开MATLAB中的simuli
k模块，建立一个模型文件，命名为”limdl”。如图22
f图22单击仿真按钮，然后返回MATLAB中输入一下命令，即可得到如图23
f图23
传统求系统阶跃响应和冲激响应的方法都是对传递函数进行拉氏变换，再和激励函数的拉氏形式相乘，左后求反变换。不仅工程量大，而且得出的结果不直观；本文采用MATLAB建模的方式解决问题，不但简单，而且非常直观的反映r