，px”．
10、全称命题p：x，px，它的否定p：x，px．全称命题
的否定是特称命题．
第二章
11、平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹
称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
12、椭圆的几何性质：
焦点的位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程范围
顶点
轴长焦点焦距对称性
x2a2

y2b2
1a
b
0
axa且byb
y2a2

x2b2
1a
b
0
bxb且aya
1a0、2a010b、20b
短轴的长2b
10a、20a1b0、2b0
长轴的长2a
F1c0、F2c0
F10c、F20c
F1F22cc2a2b2
关于x轴、y轴、原点对称
离心率准线方程
eca
1
b2a2
0

e
1
xa2c
ya2c
13、设是椭圆上任一点，点到F1对应准线的距离为d1，点到F2对应准线
的距离为d2，则
F1d1

F2d2
e．
14、平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的
点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
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f15、双曲线的几何性质：
焦点的位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
范围顶点轴长焦点焦距对称性
x2a2

y2b2
1a
0b
0
xa或xa，yR
y2a2

x2b2
1a
0b0
ya或ya，xR
1a0、2a0
虚轴的长2b
10a、20a
实轴的长2a
F1c0、F2c0
F10c、F20c
F1F22cc2a2b2
关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称
离心率
eca
1
b2a2
e
1
准线方程
xa2c
ya2c
渐近线方程
ybxa
yaxb
16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
17、设是双曲线上任一点，点到F1对应准线的距离为d1，点到F2对应准
线的距离为d2，则
F1d1

F2d2
e．
18、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定
点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．
19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为
抛物线的“通径”，即2p．
20、焦半径公式：
若点x0y0在抛物线y2
2pxp0上，焦点为F，r