422圆与圆的位置关系
【教学目标】1．能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系．2．通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．3．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．【教学重难点】教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系．教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系．【教学过程】
㈠复习导入、展示目标
问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？
前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆
与圆的位置关系．
㈡检查预习、交流展示
1圆与圆的位置关系有哪几种呢？
2．如何判断圆与圆之间的位置关系呢？
㈢合作探究、精讲精练
探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？
CxyCxyC例1已知圆
：2
2
2x3y10，圆
：2
2
4x3y20，是判断圆
1
2
1
C与圆的位置关系2解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法
二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系
解法一
2
圆C1的方程配方得x12
y32

94
r圆心的坐标是13半径长2
312
2
圆C2的方程配方得x22
y
32

174
r圆心的坐标是23半径长2

2
172
rrrr连心线的距离为1317173
1
2
2
12
2
因为1731317
2
2
1
f所以两圆相交
法二
xyxy方程
2
2
2x3y10与
2
2
4x3y20相减得
x12
xy把x1代入
2
2
2x3y10得
2
4y212y10
y因为根的判别式144160所以方程4212y10有两个实数根因此两圆相交
点评巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法
变式1x22y221与x22y5216的位置关系解：根据题意得，两圆的半径分别为r11和r24，两圆的圆心距
d2225225
因为dr1r2，所以两圆外切．
㈣反馈测试导学案当堂检测㈤总结反思、共同提高
判断两圆的位置关系的方法1由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定；2依据连心线的长与两半径长的和r1r2或两半径的差的绝对值的大小关系．
【板书设计】
一．圆与圆的位置关r