2，则扇形的半径为
cm。
17．如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，
用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为
。
18．在Rt△ABC中，∠C90，AC5，BC12，以C为圆心，R为半径作圆
与斜边AB相切，则R的值为
。
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，
那么BC边上的高为
。
20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径
为
。
21．如图24A11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，
E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC8cm，DE2cm，则
OD的长为
cm。
图24A11
f三．解答题22．如图24A13，AD、BC是⊙O的两条弦，且ADBC，求证：ABCD。
图24A13
23．如图24A14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC⌒的长为8cm，求线段AB的长。
3
图24A14
24．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是
（只需写出三种情况）：
①
；②
；③
。
（2）如图24A16，AB是非直径的弦，∠CAE∠B，求证：EF是⊙O的切线。
图24A15图24A16
f答案
一、选择题
1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A
11．A
二、填空题
12．30
13．65或115
14．1或5
15．15π16．24
17．1或318．60
19．820．2或8
21．3
22
13
22．证明：∵ADBC，∴ADBC，∴ADBDBCBD，即ABCD，∴ABCD。
23．解：设∠AOC
，⌒∵BC的长为8cm，∴8
8，解得
60。
3
3180
∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA2OC16cm，∴ABOAOB8cm。
24．（1）①BA⊥EF；②∠CAE∠B；③∠BAF90°。
（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，
则AD为⊙O的直径，∴∠D∠DAC90°。
∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D∠B，
又∵∠CAE∠B，∴∠D∠CAE，
∴∠DAC∠EAC90°，
∴EF是⊙O的切线。
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