C1D1平行；③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。三．解答题（合计44分）
D1A1GJDHAIBCFB1EC1
15、（本小题8分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1
h若将圆锥倒4
置后，圆锥内水面高为
2
fACB90，ABC3016（本小题8分）如图，△ABC中，
0
0
，
AM
BC3，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与
AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
C
O第16题
N
B
17．（本小题8分）如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出单位：cm．1按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG
18．（本小题10分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝21证明：平面A1BD∥平面CD1B1；2求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
3
f19（本小题10分）如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE1求三棱锥DAEC的体积；2设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE
合肥一中20132014学年高二上学期第一次段考文科数学试卷参考答案1Ｃ2．Ｂ3．4．解析：选B不妨设正方体的棱长为1，则外接球直径为正方体的体对角线长为3，而内S132切球直径为1，所以＝＝3，所以S1＝3S2S215、Ａ6．D解析该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，其腰1为5的等腰梯形，所以底面面积和为2＋8×4×2＝40四个侧面的面积和为2＋8＋25×2×10＝200，所以该直四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240，故选D7C解析由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC－A1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDC－A1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径AD1＝AB＋AC＋AA1＝3＋4＋12＝13，13则球的半径为，故选C28、Ｃ
4222222
f9．B210解析：选B如图所示，设圆柱底面半径为r，则其高为3R－3r，全面积S＝2πrr