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C1D1平行;③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。三.解答题(合计44分)
D1A1GJDHAIBCFB1EC1
15、(本小题8分)如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1
h若将圆锥倒4
置后,圆锥内水面高为
2
fACB90,ABC3016(本小题8分)如图,△ABC中,
0
0

AM
BC3,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与
AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
C
O第16题
N
B
17.(本小题8分)如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出单位:cm.1按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;2在所给直观图中连接BC′,求证:BC′∥面EFG
18.(本小题10分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=21证明:平面A1BD∥平面CD1B1;2求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
3
f19(本小题10分)如图,四边形ABCD为矩形,AD平面ABE,AEEBBC2,F为CE上的点,且BF平面ACE1求三棱锥DAEC的体积;2设M在线段AB上,且满足AM2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE
合肥一中20132014学年高二上学期第一次段考文科数学试卷参考答案1C2.B3.4.解析:选B不妨设正方体的棱长为1,则外接球直径为正方体的体对角线长为3,而内S132切球直径为1,所以==3,所以S1=3S2S215、A6.D解析该几何体为直四棱柱,其高为10,底面是上底为2,下底为8,高为4,其腰1为5的等腰梯形,所以底面面积和为2+8×4×2=40四个侧面的面积和为2+8+25×2×10=200,所以该直四棱柱的表面积为S=40+200=240,故选D7C解析由题意将直三棱柱ABC-A1B1C1还原为长方体ABDC-A1B1D1C1,则球的直径即为长方体ABDC-A1B1D1C1的体对角线AD1,所以球的直径AD1=AB+AC+AA1=3+4+12=13,13则球的半径为,故选C28、C
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f9.B210解析:选B如图所示,设圆柱底面半径为r,则其高为3R-3r,全面积S=2πrr
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