最小值
32；当2x，即x时si
2x取最大值1。42842
从而fx在0

上的最大值是1，最小值是2。
3解：fx→→
a
b
xxxx22cossi
ta
ta
2242424xx1ta
ta
1x2x2xxxx2222cossi
cos2si
cos2cos21xx222222221ta
1ta
22si
xcosx2si
x
先由0≤x≤反之再由

4
。
5。4

4
≤x

4
≤

4
≤x

4
≤

2
0≤x≤

4
；

2
≤x

4
≤
5≤x≤。44
所以fx在0，4解：

4
上单调递增，在

4
，上单调递减。
fxcos2k

3
2xcos2k

2x23si
2x33

2cos2x23si
2x4si
2xcoscos2xsi
4si
2x。3336362
所以函数fx的值域是4，4。5解：







yfx2si
2x2si
xcosx1cos2xsi
2x12si
2x

4
。
由条件列表如下

2
≤x≤

2

53≤2x≤。444
2x
4

54



2
0
2
38
34
x

2

2

1
38


8
8
1
2
2
y
描点连线，图象略。
12
12
6解：可化为y1a2si
2x。知x

8
时，y取得最值±1a2，即
f21si
2acos2±1a21a±1a21a21a288222a2a10a1选（D）。
7解：y
1515131cos2xsi
2x1si
2xcoscos2xsi
si
2x。266426444
可将函数ysi
x的图象依次进行下述变换：（1）向左平移
，得到ysi
x的图象；66
1倍，纵坐标不变，得ysi
2x的图象；2611倍，横坐标不变，得ysi
2x的图象；226
（2）将（1）中所得图象上各点横坐标变为原来的（3）将（2）中所得图象上各点纵坐标变为原来的（4）将（3）中所得图象向上平移
515个单位长度，得到ysi
2x的图象。4264
13cos2xsi
xcosx1的图象。22
综上，依次经过四步变换，可得y8，解：fx由f
3131cos2xsi
2xsi
2x。2232
31314si
，得si
。又α∈（0，π）。2423343332
而si

3115＞，故α，则cosα。3244323
si
αsi

3
1r