）5925
2
f2218．P为椭圆xy1上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF260259（1）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．（14分）
19、求两条渐近线为x2y0且截直线xy30所得弦长为
83的双曲线方程（14分）3
20、知抛物线y24x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）
21、已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e（1）求椭圆的标准方程；
2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为22
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ；试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
3
fx2y21长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位22、点A、B分别是椭圆3620
于x轴上方，PAPF。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。
圆锥曲线测试题答案
一、选择题
ADDCDDBCDA
一、
填空题：12、113、
43
11．①②三、解答题：1712分
14
32
157倍
16（0，±3）
解由于椭圆焦点为F04离心率为ec4a2b23
4所以双曲线的焦点为F04离心率为2从而5y2x21所以求双曲线方程为412
①
18．解析：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设PF1t1，PF2t2，则t1t210
2t12t22t1t2cos6082
②，由①2－②得t1t212
4
fSF1PF2
113t1t2si
601233222
12
（2）设Pxy，由SFPF12cy4y得
2
4y33y33
4
y
334
，将y3
34
代
入椭圆方程解得x5
2
19、解设双曲线方程为x4y
2
13，51333或51333或51333或51333PPPP444444444
x24y22联立方程组得消去y得，3x24x360xy30
x1x2836设直线被双曲线截得的弦为AB，且Ax1y1Bx2y2，那么：x1x23224123603681283222那么：AB
1kx1x24x1x21184
2
3

3

3
xy21420解析：设M（xy），P（x1y1），Q（x2y2），易求y24x的焦点F的坐标为（1，0）1x2x2x22x1∵M是FQ的中点，∴，又Q是OP的中点∴2y22yyy2
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