圆锥曲线测试题
一、选择题：1．已知动点M的坐标满足方程A抛物线
13x2y212x5y12
C椭圆
，则动点M的轨迹是（D以上都不对
）
B双曲线
x2y21292．设P是双曲线a上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，若A1或5
PF15，则PF2（
B1或9
）C1D9
3、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A
22
B
212
2
C22
D
21
条
4．过点21引直线与抛物线yx只有一个公共点这样的直线共有A1B2C3D4
2
5．已知点A20、B30，动点Pxy满足PAPBy，则点P的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

x2y2196．如果椭圆36的弦被点4，2平分，则这条弦所在的直线方程是（）x2y0x2y40C2x3y120ABDx2y80
王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆
王新敞
奎屯
新疆
王新敞
奎屯
新疆
7、无论为何值，方程x2si
y1所表示的曲线必不是（
22
）
A双曲线
2
B抛物线
C椭圆
D以上都不对
8若抛物线y2axa0的焦点与双曲线A．2B．2
x2y21的左焦点重合，则a的值为3
C．4D．4
9已知点F、A分别为双曲线C：
x2y21a0b0的左焦点、右顶点，点B0b满足a2b2
FBAB0，则双曲线的离心率为
1
fA．2
B．3
22
C．
132
D．
152
）
2mx
y1m
010．方程mx
y0与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（
A
B
C
D
二、填空题：11．对于椭圆
x2y2x2y21和双曲线1有下列命题：16979
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点③双曲线与椭圆共焦点其中正确命题的序号是④椭圆与双曲线有两个顶点相同
12．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点（4，0）和（0，2），则该椭圆的离心率等于。
13、抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是14、抛物线Cy24x上一点Q到点B41与到焦点F的距离和最小则点Q的坐标15、椭圆
x2y21的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，123那么PF1是PF2的
。
16．若曲线
x2y21的焦点为定点，则焦点坐标是a4a5

三、解答题：17．已知双曲线与椭圆
14x2y21共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程（12分r