分。共24分11．x
110的展开式中含x2项的系数是3x
5
12抛物线x212y0的准线方程是y313圆心在3，半径为3的圆的极坐标方程是
6cos
CDOTB
14如图PT切圆O于点TPA交圆O于A、B两点，A
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P
f且与直径CT交于点D，CD2AD3BD6，则PB15
15、设向量a，b的夹角为θ，a（2，1），a3b（5，4），则si
θ
1010
16．五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染的颜色不相同，则不同的染色方法有种。三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17．已知函数fxsi
xsi
x（1）求fx的最小正周期；（2）求fx的单调递增区间；（3）求fx图象的对称轴方程和对称中心的坐标．30

2
3cos23x
132
xR．
17．解fx
1cos2x11si
2x33222
1si
2x3cos2xsi
2x223
（1）Tπ；（2）由4分

2
2k2x

3


2
2kkz
可得单调增区间k（3）由2x由2x

12
k
5（kz．12
8分

3


2
k得对称轴方程为x

3
k得对称中心坐标为

6

k0kz．2
5kkz，122
12分
18本小题满分12分如图AB两点有5条连线并联它们在单位时间能通过的信息量依次为23432现从中任取三条线且记在单位内通过的信息总量为23A
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时间
432
B
f1写出信息总量的分布列2求信息总量的数学期望181由已知的取值为78910
12C2C21P735C5
2分
1221C2C2C2C13P8310C5
P9
的分
111C2C2C1235C5
P10
910
11C2C11310C5
8分

P
7
8
布列为
15
310
25
110
9分
2E
132178910510510
12分
11分

42845
19已知长方体AC1中，棱ABBC1棱BB12，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证：A1C平面EBD；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．B19．（1）证明：由已知A1B1⊥面BCC1B1又BE⊥B1C∴A1C⊥BE∵面ABCD是正方形，∴AC⊥BD∴A1C⊥BD∴A1C⊥平面EBD解（2）∵AB∥A1B1∴AB∥面A1B1C∴点A到平面A1B1C的距离与点B到平面A1B1C的距离相等
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A1B1C1
D1
EAFCD
r