八年级数学上册第十二章全等三角形122三角形全等的判定1222利用两边及其夹角判定三角形全等SAS教案新版新人教版
◇教学目标◇【知识与技能】
掌握边角边条件的内容能初步应用边角边条件判定两个三角形全等【过程与方法】
经历探索三角形边角边判定定理的过程在观察中寻求新知在探索中发展推理能力逐步掌握说理的基本方法【情感、态度与价值观】
通过探究三角形全等的条件的活动培养学生观察分析图形的能力及运算能力培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力
◇教学重难点◇【教学重点】边角边判定两三角形全等【教学难点】寻求三角形全等的条件
◇教学过程◇
f一、情境导入在上节课的讨论中我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时有四种可能能说出是哪四种吗二、合作探究探究点1用边角边判定两个三角形全等
典例1如图所示CDCA∠1∠2ECBC求证△ABC≌△DEC解析∵∠1∠2∴∠1∠ECA∠2∠ECA即∠ACB∠DCE在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DECSAS探究点2边角边判定的应用
典例2如图点EF在AC上AB∥CDABCDAECF求证△ABF≌△CDE解析∵AECF∴AEEFCFEF即AFCE∵AB∥CD∴∠A∠C在△ABF与△CDE中∴△ABF≌△CDESAS探究点3边边角不能判定两三角形全等
f典例3如图∠ABC∠DEFABDE要证明△ABC≌△DEF需要添加一个条件为只添加一个条件即可解析∵BCEF∠ABC∠DEFABDE∴△ABC≌△DEFSAS答案BCEF
全等三角形我们已经学过2种判定方法选用哪一种方法取决于题目中的已知条件若已知两边对应相等则找它们的夹角或第三边用SAS或SSS若已知一边以及邻角相等则找角的另一邻边用SAS注意这时不能用角的对边三、板书设计
利用两边及其夹角判定三角形全等三角形全等的判定
◇教学反思◇本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等仍然通过画图验证引入边角边的判定方法所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明学生会用“边角边”判定方法解决实际问题
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