分析可得OA＝1，OB＝2，且∠AOB2，333
由余弦定理计算可得答案
【详解】
在极坐标系中，已知A（1，π），B（2，2π），
3
3
则OA＝1，OB＝2，且∠AOB2πππ，333
则AB2＝OA2OB22OAOBcos∠AOB＝142×1×2×cosπ3，则AB3，3
故选：B．
【点睛】
本题考查极坐标的应用，涉及余弦定理的应用，属于基础题．
7．参数方程

xy

1t1
t为参数所表示的曲线是
t21

t
A．
B．
C．
D．
【答案】D【解析】分析：消去参数t，得所求曲线方程为：x2y21，x≠0，由此能求出曲线图形．
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f详解：因为参数方程

y
x1
1t
t21
（
t
为参数）所以消去参数得
x2y21，x≠0，且
t
1x1，故所表示的图像为B
点睛：本题考查曲线图形的判断，涉及到参数方程与普通方程的互化、圆等基础知识，
考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．
8．数列a
是等差数列，a1＝1，公差d∈1，2，且a4λa10a16＝15，则实数λ的最大
值为（）
A．72
【答案】D
B．5319
C．2319
D．12
【解析】利用等差数列通项公式推导出λ1318d，由d∈1，2，能求出实数λ取19d
最大值．
【详解】
∵数列a
是等差数列，a1＝1，公差d∈1，2，且a4λa10a16＝15，
∴13dλ（19d）115d＝15，解得λ1318d，19d
∵d∈1，2，λ1318d215是减函数，
19d
19d
∴d＝1时，实数λ取最大值为λ13181．192
故选：D．
【点睛】
本题考查实数值的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，
是基础题．
9．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x20，则输出的结果为（）
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fA．3【答案】C【解析】将【详解】
B．4
C．5
D．6
代入，按照流程图一步一步进行计算，即可得到输出的值
第1步：T＝2，S＝2，S＜20成立，a＝2，b，
2，
第2步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝4，b，
3，
第3步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b，
4，
第4步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝16，b，
5，
第5步：T＝，S＝，S＜20不成立，退出循环，输出
5，故选C
【点睛】
主要考查了程序框图，属于基础题这类型题，关键是r