系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；③数学思维方法：观察与分析、归纳与猜想、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化（化归）思想等都需要反思加以巩固提高。而对于每一章节的一些基本题型，也都需要学生的反思来加以巩固。如求函数值域的常见类型，求数列通项公式、数列求和常见类型等等。2、问题型反思（1）解题思路反思解题的关键是从已知和未知中寻找解题的途径。解题思路反思包括对解题策略选择和运用的成与败两方面反思。认识在解题时所遇到的困惑，反思解题思路和策略的成功之处，分析他们的特点和适用条件概括出思维规律。比较并借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能积累解题经验，培养良好的思维习惯，寻求最佳解题方法，及时总结各类解题技能，养成“从优，从快”的解题思维方式，提高解题效率。高二（下）圆锥曲线部分中关于点对称问题：已知椭圆
x23y21，01，A
问是否存在斜率为kk0的直线L使L与椭圆交与两个不同点MN且AMAN，若存在求k的取值范围若不存在，请说明理由。教师给出解法后让学生反思，学生不难发现解法是从L的斜率k出发，借助AMAN，得出LLAP，为MN的中点，k表示P点再考虑P点在椭圆内，P用
从而建立k的不等式。解法关键在于控制P点在椭圆内，从而避开了繁琐的计算。这也是一大类有关圆锥曲线和直线，点的对称问题的关键所在。（2）解题结果反思学生在做题时，往往只追求结果，一旦解出结果，就以为大功告成，很少再去检验所得结果是否符合题意。
2
f如：设P是双曲线
x216

y220
1上一点，F1F2分别是双曲线左右两个焦点，
若PF19，求PF2的长学生往往由双曲线定义：PF2PF12a8，
PF21或17
通过反思，学生发现了错误的原因，虽然利用定义求出了PF2的长度，但忽略了隐含条件：PF2的长度最小值应为ca2；因此PF2只能等于17对解题结果进行反思多出现在存在性问题、方程的根是否为增根、所得解析式或方程是否需要限定未知量范围等等。3、拓展型反思（1）一题多解反思一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路进而可以提高解决数学综合问题的能力。一题多解是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面的进行分析思考，探r