高中数学反思性学习的类型及其载体的几点认识
【摘要】“掌握数学就意味着解题”(G波利亚),如何提高学生的解题能力正是中学教师共同的话题。工作在教学第一线的教师常常见到这样的情形:学生在课堂上听懂了课堂练习也做对了,可是课外再做同类的题又做错,甚至在一段时间后的测验中又做不出,这其中一个很重要的原因就是学生没有反思。本文阐述了高中数学反思性学习的类型及其载体,以帮助学生养成反思的习惯。【关键字】高中数学反思性学习类型载体
学生常常满足于题目的做法,而不进一步追究为什么这样做,知其然而不知其所以然,这样获得的知识往往只是表面的、肤浅的。数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是依靠解题训练来实现的。发展数学能力,提高数学素养主要就是发展数学思维品质的深刻性。培养反思能力是提高深刻性思维品质的有效途径,因而也是提高数学能力的有效途径。那么学生可以从哪些方面养成反思的好习惯呢?1、知识型反思(1)概念反思高中数学的题目灵活多变,但都是围绕着基本概念,从不同的角度,不同层次,以不同题型进行命题。基本概念不清楚会导致对题意理解不到位,进而导致错误思路或错误解答。在学习向量的数量积部分时,学生会出现这样的做法:由
abcbacb0,学生误认为abab,与绝对值性质混淆。
因此,常常对数学基本概念的严密性、公式推导过程及基本概念有哪些应用进行反思对提高学生的解题能力是至关重要的。(2)知识网络反思高考对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点,并注重学科的内在联系和知识的综合性。因此从基础知识进行反思是要善于总结归类,把学过的知识系统化,如高一代数的函数部分,我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数把它们对比着总结一下,就会发现无论哪种函数,我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、单调性和对称性。可以将这些函数的上述内容制作一张表格,对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用,必定会收到良好的效果。
f(3)思维方法反思高考的命题注重基础性,而掌握基础需要学生对学科基础知识和解决问题的基本方法有效的落实、整合并运用于解决问题的过程中。《课程标准》不仅要求“理解基本数学的概念、结论本质”,还要求“体会概念、结论所蕴含的数学思想方法”。因此对高中数学涉及的数学思想方法:①常用数学方法:配方法、换元法、待定r