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)f(x4)f(x3)f(x4)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f(x),∴f(2016)f(6×336)f(0)log210.故答案为:0.

11.(5分)已知函数f(x)满足f(x)f(x),当a,b∈(∞,0时,总有∞,>0(a≠b),若f(m1)>f(2m),则实数m的取值范围是()∪(1,∞).
【解答】解:由题意:f(x)的偶函数,f(x)在(∞,0是单调增函数,
f∴f(x)在(0,∞)上单调递减.∴f(m1)>f(2m)转化为m1<2m,两边平方得:(m1)2<4m2,解得:m>1或m所以实数m的取值范围是(∞,故答案为(∞,)∪(1,∞).
)∪(1,∞).
12.(5分)已知函数f(x)
,若存在x1,x2∈R,当0,16).
≤x1<4≤x2≤6时,f(x1)f(x2),则x1f(x2)的取值范围是
【解答】解:∵存在x1,x2∈R,当0≤x1<4≤x2≤6时,f(x1)f(x2),∴log2(42)23,log2(62)24,∴3≤2x14<4,∴≤x1<4∵f(x1)2x14,f(x1)f(x2)∴x1f(x2)x1f(x1)x1(2x14)2x124x12(x11)24,∴y(x12)24,在,4)为增函数,∴y∈,16),16)
故答案为:
13.(5分)若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(xy)f(x)g(y)g(x)f(y),f(2)f(1)≠0,则g(1)g(1)1【解答】解:∵f(xy)f(x)g(y)g(x)f(y)g(x)f(y)f(x)g(y)f(y)g(x)g(y)f(x)f(yx).
f∴f(x)是奇函数.
f(2)f(2)f1(1)f(1)g(1)f(1)g(1)f(1)g(1)f(1)g(1)f(1)g(1)g(1)又∵f(2)f(1),∴g(1)g(1)1故答案为:1
14.(5分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,
,若存在,
x∈t21,t,使不等式(f2xt)≥2f(x)成立,则实数t的取值范围是.(.【解答】解:当x≥0时,,.
∵函数是奇函数∴当x<0时,f(x)∴f(x),
∴f(x)在R上是单调递增函数,且满足f(2xt)≥2f(x).∵不等式f(2xt)≥2f(x)f(4x)在t21,t有解,首先区间有意义:t21<t得到<t<;
∴2xt≥4x在t21,t上有解,即:t≥2x,在t21,t有解,∴只需t≥2t22即可;解得综合得到到≤t≤<t≤;.
二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f15.(14分)已知全集UR,集合Axx<2或3<x≤4,Bxx22x15≤0.求:(1)UA;(2)A∪B;(3)若Cxx>ar
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