，所以xAxB3，即3，所以T6，ω；
∵f（x）2si
（即2si
（∴si
（
xφ）过点（2，2），
φ）2，φ）1，
∵0≤φ≤π，∴φ，，函数为f（x）2si
（≤x≤2kπ，x），
解得φ由2kπ
得6k4≤x≤6k1，故函数单调递增区间为6k4，6k1（k∈Z）．故选：B．
f12．（500分）已知函数f（x）
，若存在实数x1，x2，x3，
x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）f（x2）f（x3）f（x4），则的取值范围是（A．（0，12））C．（9，21）D．（15，25）
B．（4，16）
【解答】解：函数的图象如图所示，∵f（x1）f（x2），∴log2x1log2x2，∴log2x1x20，∴x1x21，∵f（x3）f（x4），∴x3x412，2＜x3＜x4＜10∴x3x42（x3x4）4x3x420，
∵2＜x3＜4，8＜x4＜10∴故选：A．的取值范围是（0，12）．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．）
f13．（500分）若幂函数f（x）的图象过点【解答】解：设幂函数f（x）xα，∵幂函数yf（x）的图象过点（∴∴f（x）∴f（9），解得，，．），
，则f（9）
．
故答案为：．
14．（500分）已知cos（αβ）【解答】解：∵∴cosα，si
β，．，
，则
∴cos（αβ）cosαcosβsi
αsi
β．
故答案为：
15．（500分）已知α∈（0，lg（4si
αcosα）1．
），且ta
（α
）3，则lg（8si
α6cosα）
【解答】解：∵α∈（0，∴∴ta
3，，
），且ta
（α
）3，
∴lg（8si
α6cosα）lg（4si
αcosα）lg故答案为：1．
lg
lg101．
f16．（500分）已知函数
，则满足不等式
的
实数m的取值范围为
．
【解答】解：∵函数
，
∴f（）
2，
∴函数f（x）的图象如图所示：令2，求得x，故点A的横坐标为，
令3x32，求得xlog35，故点B的横坐标为log35．∴不等式，即f（m）≤2．，
顾满足f（m）≤2的实数m的取值范围为故答案为．
三、解答题（本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1000分）已知角α的终边经过点P（4，3）．（1）求（2）求2cos2α3si
2α的值．的值；
f【解答】解：（1）∵角α的终边经过点P（4，3），∴si
α，cosα，ta
α，
∴



．
（2）2cos2α3si
2α2（2cos2α1）6si
αcosα2（2
1）6
．
18．（1200分）已知定义在区间（1，1）上的函数f（x）f（），（1）确定f（x）的解析式；（2）判断f（x）的单调性并用定义证明；（3）解不等式f（t1）f（t）＜0．【解答】解：（1）∵f（x）r