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＝14444355556求差过程详见评注
91997个4
1997个5
我们知道4444能被9整除，商为：049382716．
9个4
又知1997个4，9个数一组，共221组，还剩下8个4，则这样数字和为8×432加上后面的3，则数字和为35，于是再加上2个5，数字和为45，可以被9整除．
4444355能被9整除，商为04938271595；
8个4
我们知道5555能被9整除，商为：061728395；
9个5
这样9个数一组，共221组，剩下的1995个5还剩下6个5，而6个5和1个、6，数字和36，可以被9整除．
55556能被9整除，商为0617284．
6个5
于是，最终的商为：
49382716049382716049382716049382715950617283950617283950617284
220个049382716
221个061728395
评注：对于444400004444计算，我们再详细的说一说．
1998个41998个0
1998个4
444400004444
1998个41998个0
1998个4
＝44443999914444
1997个41998个9
1998个4
＝4444355551
1997个41998个5
＝4444355556
1997个4
1997个5
二、提出公因式有时涉及乘除的多位数运算时，我们往往需提出公因式再进行运算，并且往往公因式也是和式或者差式等．
5计算：（199819981998199819981998…199819981998）÷
1998个1998
（199919991999199919991999…199919991999）×1999
1998个1999
【分析与解】199819981998＝1998×100110011001
1998个1998
1998个1001
原式＝1998（110001100010001…100110011001）÷［1999×（110001100010001…
1998个1001
100110011001）］×1999＝1998÷1999×1999＝1998
1998个1001
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6．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少【分析与解】我们可以先求出1993×123的乘积，再计算与10000001的乘积，但是1993×123还是有点繁琐．设1993×123M，则1000×123＝123000M2000×123246000，所以M为6位数，并且末位不是0；
令M＝abcdef
则M×999999＝M×（10000001）＝1000000MM
＝abcdef000000abcdef
＝abcdeff19999991－abcdef
＝abcdeff19a9b9c9d9e9f1
＝abcdeff19a9b9c9d9e9f1
那么这个数的数字和为：abcdef－19－a9－b9－c9－d9－e9－f19×654．
所以原式的计算结果的数字和为54．
评注：M×9999的数字和为9×k．其中M的位数为x，且x≤k．
k个9
7．试求9×99×9999×99999999×…×9999×9999×9999乘积的数字和为多少
256个9
512个9
1024个9
【分析与解】通过上题的计算，由上题评注：
设9×99×9999×99999999×…×9999×9999×9999＝M，
256个9
512个9
1024个9
于是M×9999类似
1024个9
的情况，于是r