高中数学易错、易混、易忘问题备忘录
１．在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．
5．函数与其反函数之间的一个有用的结论：f
1
bafab
1
6．原函数在区间aa上单调递增，则一定存在反函数，且反函数yf一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：y
1
x也单调递增；但
x7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？取值作差判正负8求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不
能用集合或不等式表示．9用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．
10你知道函数yax
bxa0b0的单调区间吗？（该函数在
ab和ab
或上单调递增；在ab0和（0，ab上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！
11解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且
不等于1）字母底数还需讨论呀
12用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．13用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数
是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．
14等差数列中的重要性质：若m
pq，则ama
apaq
等比数列中的重要性质：若m
pq则ama
apaq
15用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．16已知S
求a
时易忽略
＝１的情况．
17．等差数列的一个性质：设S
是数列a
的前
项和a
为等差数列的充要条件是
S
a
b
（ab为常数）其公差是2a
2
18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若c
a
b
其中a
是等差数列，
b
是等比数列，求c
的前
项的和）
19你还记得裂项求和吗？（如
1
11
1
1
）
20．在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？21你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名，高次化低次）22你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？lrS扇形
12lr）
1
f23在三角中，你知道1等于什么吗？
1si
cossecta
ta
r