概率统计
2006年（概率）概率）16、本题12分某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
0678910X020303020P现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ
I求该运动员两次都命中7环的概率II求ξ的分布列III求ξ的数学期望Eξ16解：Ⅰ求该运动员两次都命中7环的概率为P702×02004；Ⅱ
ξ的可能取值为7、8、9、10
Pξ82×02×03032021
Pξ7004
Pξ92×02×032×03×03032039Pξ102×02×022×03×022×03×02022036
ξ分布列为ξ
P70048021903910036
Ⅲξ的数学希望为Eξ7×0048×0219×03910×036907
2007年（统计）统计）17本题满分12分下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据x3456y253445（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×254×35×46×45＝665）17解1散点图略
f2
∑XiYi665
i1
4
4
∑X
i1
2i
3242526286
X45
Y35
6654×45×356656307b864×4528681
所求的回归方程为3
aYbX3507×45035
y07x035
y100×070357035吨
x100
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070351965吨
2008年（概率）概率）17．（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．（1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1，一等品率提高为70．如果此时要求1件产品的平均利润不小于473万元，则三等品率最多是多少？17．：1）的所有可能取值有6，1，Pξ6解（ξ2，2；
12650063，ξ2P025200200
Pξ1
20401，Pξ2002200200
故ξ的分布列为：
ξ
P
6063
2025
101
2002
（2）Eξ6×0632×0251×012×002434（3）设技术r