第十四章整式的乘法与因式分解单元检测
一、选择题本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内
1．下列计算中正确的是．
A．a2＋b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2a4＝a8
D．－a23＝－a6
2．x－ax2＋ax＋a2的计算结果是．
A．x3＋2ax2－a3
B．x3－a3
C．x3＋2a2x－a3
D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有．
①3x3－2x2＝－6x5；②4a3b÷－2a2b＝－2a；③a32＝a5；④－a3÷－a＝－a2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是．
A．x2＋3x－1
B．x2＋2x
C．x2－1
D．x2－3x＋1
5．下列各式是完全平方式的是．
A．x2－x＋14
C．x＋xy＋1
B．1＋x2D．x2＋2x－1
6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是．
A．ax－2x＋1
B．ax＋2x－1
C．ax－12
D．ax－2ax＋1
7．如x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为．
A．－3
B．3
C．0
D．1
8．若3x＝153y＝5，则3x－y等于．
A．5
B．3
C．15
D．10
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上
9．计算－3x2y1xy2＝__________3
10．计算：2m
2m
＝__________
3
3
11．计算：2x3y2＝__________32
12．计算：－a23＋－a32－a2a4＋2a9÷a3＝__________13．当x__________时，x－40＝114．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为x＋1x－2，则a＋b的值为__________．
15．若a－2＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________
16．已知a＋1＝3，则a2＋1的值是__________．
a
a2
三、解答题本大题共5小题，共52分
17．本题满分12分计算：
1ab22－a3b3÷－5ab；
2x2－x＋2x－2－x＋12；x
3x＋y2－x－y2÷2xy．
18．本题满分16分把下列各式因式分解：
f13x－12x3；2－2a3＋12a2－18a；39a2x－y＋4b2y－x；4x＋y2＋2x＋y＋1
19．本题满分6分先化简，再求值．2x－3x＋2－3＋a3－a，其中，a＝－2，x＝120．本题满分8分已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
21．本题满分10分在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是x－yx＋yx2＋y2，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一r