全国2011年中考数学试题分类解析汇编反比例函数的图象与性质和应用
一、选择题1重庆江津4分）（已知如图，是反比例函数yA轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是A、3【答案】C。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S得B、3C、6D、6
k的图象上的一点，xABx
1k，由反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，∴由已知，2
1k3，即k6故选C。2
2（浙江温州4分）已知点P（－1，4）在反比例函数错误！未找到引用源。的图象上，则k的值是A、－错误！未找到引用源。【答案】D。【考点】曲线上的点与坐标的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，把点P的坐标代入yD。3（浙江杭州3分）如图，函数y1x1和函数y2若y1y2，则x的取值范围是Ax1或0x2C1x0或0x2【答案】D。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1＞y2时，x的取值Bx1或x2D1x0或x2B、错误！未找到引用源。C、4D、－4
k，即可求出k4。故选x
2的图像相交于点M（2，m），N（－1，
），x
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f范围：∵由图象知，函数y1x1和函数y2
2的图象相交于点M（2，m），N（－1，
），x
∴当y1＞y2时，－1＜x＜0或x＞2。故选D。4（浙江台州4分）如图，双曲线y
m与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐标为1，3，点Nxm的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为x
A．－3，1C．－1，1B．－3，3D．－1，3
【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
mmkxb的解是双曲线y与直线ykxb交点的横坐标。xxm33因此，M的坐标1，把3代入y，m3，得即得双曲线表达式为y。把点N的纵坐标－1代入y，xxxm得x3，即关于x的方程kxb的解为－3，1。故选A。x
【分析】根据图象信息可得关于x的方程5（辽宁本溪3分）反比例函数y
kk0的图象如图所示，若点Ax
（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且、、
x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系
A、y3y1y2【答案】B。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。B、y2y1y3C、y3y2r