也不是减函数
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分
13．正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S、A、B、C、D都在同
一球面上，则此球的体积为________．
14．已知直线l14x3y160和直线l2x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1
和直线l2的距离之和的最小值是_______
15．设平面上
个圆周最多把平面分成f
个平面区域，则f
_________．
N
16．设点O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，则→BC→AO＝___________．三、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题满分10分
已知向量m3si
2x2cosx
12cosx，设函数fxm
．
1求fx的最小正周期与单调递减区间；
2在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若fA4b1ABC
的面积为3，求a的值2
18．本小题满分12分某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元如图
f1分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式．2该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得
最大收益，其最大收益是多少万元？
19．本小题满分12分
如图，四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是
ADC60的菱形，M为PB的中点．
Ⅰ求PA与底面ABCD所成角的大小；Ⅱ求证：PA平面CDM；Ⅲ求二面角DMCB的余弦值．
20．本小题满分12分
已知各项均为正数的数列a
前
项和为S
，p1S
p2a
，
N，p0，
且p1，数列b
满足b
2logpa

1求a
b

2若
p

12
，设数列

b
a


的前


项和为T

，求证：
0

T


4
f21．本小题满分12分
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A1，
32
到焦点
F1，F2
两点的距离之和等于4．1写出椭圆C的方程和焦点坐标；
2过点P1，1的直线与椭圆交于两点D、E，若DPPE，求直线DE的方程；4
3过点Q1，0的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大值，求直线MN的方程．
22．本小题满分12分
设函数fxxl
xx0
1求函数fx的最小值；
2设Fxax2fxx0aR，讨论函数Fx的单调性；
3斜率为k的直线r