【知识网络】
《三角函数》复习教案
任意角的概念
弧长公式
应用
角度制与弧度制
同角三角函数的基本关系式
应用
诱导
计算与化简
应用
公式
证明恒等式
任意角的三角函数
三角函数的图像和性质
已知三角函
应用
数值求角图像和性质
和角公式应用倍角公式
应用
差角公式
应用
学法：1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问
题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案．
第1课三角函数的概念
考试注意：
理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．掌握终边相同角的表示方法．掌握任意角
的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义．掌握三角函数的符号法则．
知识典例：
1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成
．
2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边

A．在x轴上B．在y轴上C．在直线yx上D．在直线y－x上．
3．已知角α的终边过点p－5，12，则cosα
，ta
α
．
4．ta
－co3s8cot5的符号为
．
5．若cosθta
θ＞0，则θ是

A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一、二象限角
D．第二、三象限角
【讲练平台】
例1已知角的终边上一点P（－
3
，m），且si
θ
24
m，求
cosθ与
ta
θ的值．
分析已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由P的坐标可知，需
求出m的值，从而应寻求m的方程．
解由题意知r
3＋m2
，则si
θ
mr

m．3＋m2
又∵si
θ
24
m，
∴
m3＋m2
24
m．
∴m0，m±5．
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f当m0时，cosθ－1，ta
θ0；
当m
5时，cosθ－
64
，
ta
θ
－
153
；
当m－
5时，cosθ－
64
，ta
θ
153
．
点评已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法三角函数的定义解决．例2已知集合E｛θ｜cosθ＜si
θ，0≤θ≤2π，F｛θ｜ta
θ＜si
θ，求集合E∩F．
分析对于三角不等式，可运用三角函数线解之．
解E｛θ｜π4＜θ＜54π，F｛θ｜π2＜θ＜π，或32π＜θ＜2π，
∴E∩F｛θ｜π2＜θ＜π．
例3设θ是第二象限角，且满足｜si
θ2－si
θ2，θ2是哪个象限的角
解∵θ是第二象限角，∴2kππ2＜θ＜2kπ3π2，k∈Z．
∴kπ
πθ4＜2＜kπ
3π4，k∈Z
．
θ
∴2是第一象限或第三r