最新整理高二数学教案两角和与差的三角函数复习课教学案
复习课1学习导航知识网络学习要求1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构2、化简（1）化简目标：项数尽量少（2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代换3、求值（1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值（2）技巧与方法：切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明（1）证明基本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法注意：条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的差异与联系。重点难点重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式难点：灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明自学评价两角和与差的正、余弦公式精典范例例1求值：（1）
f（2）si
18°和cos36°例2已知，，，求si
261537的值。例3已知，求的值。例4若且求的值。例5已知锐角615376153861543满足si
61537si
61543si
61538cos6153761485cos61543cos61538求615376148561538的值。例6已知ta
61537，ta
61538是关于x的一元二次方程x2px20的两实根，求的值。例7若，求fxsi
xcosx的最大值和最小值，并求出此时的x值。例8已知fxacos2xasi
2x2ab，其中a》0，x616460时，5≤fx≤1，设gtat2bt3，t6164610，求gt的最小值。思维点拔：无论是化简、求值还是证明都要注意：角度的特点、函数名称的特点；其中切弦互化是常用手段；三角变换公式要灵活应用，注意角的范围对解题的影响，同时要掌握有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换。追踪训练：1．在△ABC中，61648C》9061616，则ta
Ata
B与1的关系适合（）Ata
Ata
B》1Bta
Ata
B》1Cta
Ata
B1D不确定
f2．若0＜α＜β＜，si
α＋cosα＝，si
β＋cosβ＝b，则（）Aab＜1Ba＞bCa＜bＤab＞23．＋4．设61537，6153861646，ta
61537、ta
61538是一元二次方程的两个根，求61537615385．已知ta
α、ta
β是方程x2－3x－3＝0的两个根求si
2（α＋β）－3si
（α＋β）cos（α＋β）－3cos2（α＋β）的值。学生质疑教师释疑6．已知α、β为锐角，cosα＝，ta
（α－β）＝－，求Cosβ的值。7．已知si
45616166148561537，且4561616《61537《9061616，求si
615378试求函数的最大值和最小值。若呢？
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