成都市2020届高三第二次诊断性考试数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1复数z满足z1i2（i为虚数单位），则z的虚部为（）
Ai
Bi
C1
D1
2设全集UR，集合Mxx1，Nxx2，则CUMN（）
Axx2
Bxx1
Cx1x2
Dxx2
3某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高
中生和初中生中抽取一个容量为
的样本。若样本中高中生恰有30人，则
的值为（）
A20
B50
C40
D60
4曲线yx3x在点10处的切线方程为（）
A2xy0
B2xy20
C2xy20D2xy20
5已知锐角满足2si
21cos2，则ta
（）
A1
B1
C2
D4
2
6函数fxcosxl
x21x在11的图象大致为（）
A
B
C
D
7执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A16
B48
C96
D128
8已知函数
f
x

si
x


0


f



0
，则函数
f
x
的图象的对称轴方程为（
）
2
4
AxkkZ4
BxkkZ4
Cx1kkZ2
Dx1kkZ24
9如图，双曲线C
：x2a2

y2b2
1a

0b
0的左，右交点分别是
F1c0
，
F2c0
，直线
y

bc2a
与双曲线
C
的两条渐近线分别相交于
AB
两点若
fBF1F2

3
，则双曲线C
的离心率为（
）
A2
42
B
C2
3
23
D
3
10在正方体ABCDA1B1C1D1中，点PQ分别为ABAD的中点，过点D作平面使
B1P∥平面，A1Q∥平面
，若直线
B1D1

平面

M
，则
MD1MB1
的值为（
）
A1
B1
C1
D2
4
3
2
3
xy1011已知EF为圆x12y121的一条直径，点Mxy的坐标满足不等式组2xy30，则
y1
MEMF的取值范围为（）
A9132
B413
C412
D7122
12已知函数
f
x

l
xx

gx

xex
，若存在
x1
0
x2

R
，使得
f
x1

gx2

kk

0
成立，
则x22ek的最大值为（）x1
Ae2
Be
4Ce2
1De2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13．x14的展开式中x2的系数为
。
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B，a2，b3，则△ABC的面积3
为
。
15．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，
若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为
。
16．经过椭圆x2y21中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂2
线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P．则cos∠NMP的值是
。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解r