DSE金牌数学专题系列
一、导入
经典专题系列第
10讲一次函数
《跳河的兔子》兔子的胆小是出了名的，经常受到的惊吓总是像石头一样压在它们的心上。有一次，众多兔子聚集在一起，为自己的胆小无能而难过，悲叹自己的生活中充满了危险和恐惧。它们越谈越伤心，就好像已经有许多不幸发生在自己身上，而这也就是它们之所以成为兔子的原因。到了这种地步，负面的想像便无止境地涌现出来。它们怨叹自己天生不幸，既没有力气和翅膀，也没有牙齿，日子只能在东怕西怕中度过，就连想要抛弃一切大睡一觉，也有什么都听得见的长耳朵的阻扰，赤红的眼睛也就变得更加鲜红了。它们觉得自己的这种生活是毫无意义的，这又成了它们自我厌恶的根源。它们都觉得，与其一生心惊胆战，还不如一死了之好。于是，它们一致决定从山崖上跳下去了结自己的生命，结束一切烦恼。就这样决定了，于是它们一齐奔向山崖，想要投河自尽。这时，一些青蛙正围在湖边蹲着，听到急促的脚步声，如临大敌，立刻跳到深水里逃命去了。这是兔子每次到池塘边都会看到的情景，但是今天，有一只兔子突然明白了什么，它大声地说：“快停下来，我们不必吓得去寻死寻活了，因为我们现在可以看见，还有比我们更胆小的动物呢！”这么一说，兔子们的心情奇妙地豁然开朗起来了，好像有一股勇气喷涌而出，于是它们欢天喜地回家去了。大道理：不要为我们现在的遭遇就埋怨命运的不公，实际上，世界上还有很多比我们更不幸的人，想想那些更不幸的人仍旧坚强地活着，我们又为什么不能呢？
二、知识点回顾
1、一次函数：形如ykxbk≠0kb为常数的函数。注意：（1）k≠0否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b0时，ykx，y叫x的正比例函数。2、图象：一次函数的图象是一条直线，（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（，0）
（2）由图象可以知道，直线ykxb与直线ykx平行，例如直线：y2x3与直线y2x5都与直线y2x平行。3、性质：1图象的位置
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f2增减性k0时，y随x增大而增大k0时，y随x增大而减小4．求一次函数解析式的方法求函数解析式的方法主要有三种1由已知函数推导或推证2由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。3用待定系数法求函数解析式。“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式r