xtx1
执行命令，然后输入“jg6”，再次执行结果如图4所示。我们也可以将6改成其它数字反复尝试，看看这一猜想是不是普遍成立的。
图4正弦函数叠加成不同形状的波形例3正弦函数叠加成不同形状的波形在很多教材的三角函数一章中都有这么一个阅读材料“电子琴为什么能模拟不同乐器的的声音”，这一材料归结成数学问题就是“si
kx（或coskx）分别乘以适当系数再加起来，更换这些系数就可以得到各种不同形状的波形。”下面我们就以函数y
∑
si
2
1x为2
1k1

例，模拟作出这一动态图象的变化过程。在程序区输入：Sx
ki1fsi
xwhileikii1ffsig
isi
2i1x2i1Fu
ctio
xSx
50x101020000MeasureExpressfloor
Text“Sxblm0000hek1blm0000si
2k1x2k1”执行程序后，在屏幕空白处单击右键，作出参数
的动画，变量范围为120，动画类型为一次运动。当参数
从1到20变化时，正弦函数图象也在不断地叠加，图5是
为11的情形。此程序中后面两个语句是为了生成动态变化函数表达式，如果仅仅需要是作出函数图象，后面两个语句可以不要。
图5利用割圆术割圆术计算圆周率例4利用割圆术计算圆周率
f在古代，各国数学家都把求出圆周率π的尽量准确的近似值作为一项重要课题。我国数学家刘徽早在263年左右就发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即“割之弥细所失弥少。割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣。”另一方面可利用圆外接正多边形的面积作为圆面积的上限，于是刘徽采用了“以直代曲、无限逼近，内外夹逼”的思想创立了“割圆术”。
图6我们先来分析圆内接正六边形，正十二边形、正二十四边形……的面积之间的关系，寻求它们的递增规律。如图6，设圆半径为1，弦心距h
，正
边形的边长为x
，面积为S
，显然有x61，又由勾股定理可得h
1
x
2x，x2
21h
2
≥6。从22
图7我们不难发现，正2
边形的面积等于正
边形的面积加上
个等腰三角形的面积，即
1S2
S
ix
i1h
≥6。根据所得递推关系我们可以编写下面程序：2
GetPi
i6x1s63124whilei
2h1x2412ssix1h2xx241h212i2is接下来我们就可以运行程序计算圆周率，运行结果如图7所示。需要注意的有两点：（1）调用函数之前运行：Float1，才可以得到浮点数的运算结果；（2）函数GetPi的参数需是6的倍数。
f图7例5体会密率的r