广州市2013届高三年级调研测试数学（理科）试题解析
一、选择题20131101A分析：i23i2i3i22i332i，其对应的点为32，位于第一象限2D分析：A01234，Bxx2
A02468，AB0243B分析：flog24A分析：当ab时，有24x1x10，解得x3；所以x3ab，但abx3，故“x3”是“ab”的充分不必要条件5B分析：逆推法，将ysi
2x的图象向左平移即fxsi
2x6C分析：三棱锥如图所示，PM3，SPDC
201319
14
1log2222，4
f
11ff23294








个单位即得yfx的图象，6

si
2xcos2xcos2xcos2x632366





P
14525，2
3
3
5
11SPBCSPAD233，SPAB43622
7B
DA
22
N
22
C
M
B
a2b2xy3分析：方程221表示焦点在x轴且离心率小于的椭圆时，有ca2b23，ab2eaa2
22
即
a2b2a4b
22
，化简得
ab，又a15，b24，a2b
画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为
S1515，故P阴影42432
f8C分析：由题意得xax
xa1x，故不等式xaxa2化为xa1xa2，
化简得x2a1x2a2…，0故原题等价于x2a1x2a2…在2上恒成立，0由二次函数fxx2a1x2a2图象，其对称轴为x
a1，讨论得2
a1a1222或，解得a3或3a7，2a1ff2…0…02
综上可得a7二、填空题928分析：方法一、（基本量法）由a3a4a512得a12da13da14d12，即3a19d12，化简得a13d
4，故S77a1
76d7a13d73282
方法二、等差数列中由a1a7a3a52a4可将a3a4a512化为
3a1a712，2
即a1a7101
8，故S7
7a1a7282
r分析：C9ax29r琪琪
骣1桫x
r
6r1ra9rC9x183r，令r6，得其常数项为16a3C984，
即84a384，解得a111e分析：设切点为x0x0l
x0，由yxl
xl
xxl
x1得kl
x01，故切线方程为yx0l
x0l
x0r