（2）如图1110（3）所示，在AABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
1．C提示：折痕EF恰为∠DED′的角平分线，∴∠DEF∠D′EF．
又∵AD∥BC，∴∠DEF∠EFB65°∴∠DED′65°×2130°∴∠AED′
180°一∠DED′50°．
２．Ｃ［提示：易知DEDC，AEACBC，∴BE＋DE＋BDBD＋DC＋BE＝
BC＋BEAC＋BEAE＋BEAB6cm．
3．D提示：易证∠C∠DBE∠DBA，∠DEC∠DEB∠A90°．
4．D提示：证明△OAP≌△OBP，可得答案．5大于1DE长．
26．证明：如图1一l11所示，过点D作DH⊥AB于H，DG⊥AC
于G，因为S△DCES△DBF所以CＥDGBFDH，又CEBF，所以DGDH，所以点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC．
7．证明：因为AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，所以DFDE．
ADAD，DFDE，
AFAE，∠FAM∠EAM，AMAM，
f在Rt△ADF和Rt△ADE中，
所以Rt△ADF≌Rt△AD（HL）．所AFAE．在△AMF和△AME中，
所以△AMF≌△AME（ＳＡＳ），所以∠AMF∠AME．又因为∠AMF＋∠
AME180°，所以∠AMF∠AME90°，即AM⊥EF
8．解：有，如图1一112所示，作∠BAC，∠ACB的平分线，它
们的交点P即为符合要求的点．理由：作PD⊥AB，PE⊥BC，PF
⊥AC，垂足分别为D，E，F，因为AP是∠BAC的平分线，所以
PDPF．又CP是∠ACB的平分线，所以PEPF，所以PDPEPF．连接PB，
设PDPEPFx，由题意S△APB＋S△AＰC＋S△ＣPBS△ＡＢＣ，即1×7x＋1×24x
2
2
＋1×25x1×24×7，解这个方程，得x3．即这个距离为3．
2
2
9．解：作两条河岸夹角的平分线，再以古塔所在的位置为圆心，以3cm长为半
径画
弧，弧线与角平分线的交点即为所求．图略．
10．解：小明的作法是有道理的．根据他的画法我们可以用HL证明Rt△BCD
≌Rt△BED，得∠CBD∠EBD．
11．解：如图1一113所示，AC20，BC30，AB40，作出该三
角形空地ABC的三条角平分线的交点P，连接PA，PB，PC，则S
△ACP：S△BCP：S△ABP＝2：3：4．理由：作PD⊥AB，PF⊥AC，PE
⊥BC，垂足分别为D，F，E，由角平分线的性质定理，可知
PDPEPF，∴S△ACP：
S△BCP：S△ABP（
12
PFAC）：（
12
PEBC）：（
12
PDAB）
AC：BC：AB2：34．
12．解：在OM，ON上分别取OA，OB，使OAOB，再在OP上任取一点D，
连接AD，
fBD，则△OAD与△OBD全等，如图l一114（1）所示．（1）FE与FD之间的
数量关系为FEFD．（2）（1）中的结论FEFD仍然成立．证法1：如图1114（2）所示，在AC上截取AGAE，连接FG，则△AEF≌△AGF，所以∠AFE∠AFG，FEFG．由∠B60°，r