1（12）已知x，y满足xy4则z2xy的最大值为_______．x2y10
（13）设函数fx
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俯视图
log2xx04
x
x≤0
则ff________；若函数gxfxk存在两个零点，则实
12
数k的取值范围是________．（14）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；．．③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款．．．．450元，若丙一次性购买A，B两件商品，则应付款________元．
2
f三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数fxAsi
x（A00）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
6
2
（Ⅰ）求fx的解析式及最小正周期；（Ⅱ）设0，且f1，求的值
2

2
（16）（本小题共13分）已知数列a
是等差数列，数列b
是公比大于零的等比数列，且a1b12，a3b38．（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；（Ⅱ）记c
ab
，求数列c
的前
项和S

（17）（本小题共14分）
在三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA90，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF2FP（Ⅰ）求证：AC平面PBC；（Ⅱ）求证：CM平面BEF；（Ⅲ）若PBBCCA2，求三棱锥EABC的体积．
（18）（本小题共13分）
3
f为普及宪法知识，某中学举行了首届“宪法知识大赛”活动为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计按照5060，
6070，7080，8090，90100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出
了得分在5060，90100的数据）．（Ⅰ）求样本容量
和频率分布直方图中的x，y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取两名学生参加“全民宪法知识大赛”，求所抽取的两名学生中至少有一人得分在90100内的概率．
频率组距0040x00160010yO5060708090100成绩（分）
512345678678934
（19）（本小题共13分）已知椭圆C1：椭圆C1的长轴端点（Ⅰ）求椭圆r